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Números (quase) trágicos: da libra ao kilo
O kilograma não é igual à libra.
2 libras são quase um kg (1kg = 0,45 lb).
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Em 1983 um piloto da Air Canada mandou reabastecer o avião com ~ 22 000 lb, quando deveriam ter sido ~22 000 kg.
Resultado, quase trágico, com metade do combustível o avião foi a planar parte do percurso tendo conseguido aterrar em lugar seguro.
http://pt.wikipedia.org/wiki/Voo_Air_Canada_143
http://aviation-safety.net/database/record.php?id=19830723-0
Erros
“Se não receio o erro é porque estou sempre disposto a corrigi-lo”.
Bento de Jesus Caraça (1901-1948), Matemático.
(Nascido a 18 de Abril, em Vila Viçosa, Évora)
Tempus Regit Actus
O tempo rege os actos!
Hoje, numa aula de Física tentando explicar a 4ª dimensão, o tempo, nas diferentes leis.
Entretanto deparo-me com esta prosa jurídica sobre o tempo:
“… versando a questão da aplicação das leis no tempo, assinalava três
pontos de referência abstractamente plausíveis na consideração
do problema, a saber, lei do tempo do facto em
causa, lei do tempo da propositura da acção, ou lei do
tempo da prática do acto, referindo que “Quanto ao direito
processual, trata-se principalmente de saber se o processo
deve ser regulado pela lei do tempo do facto ou relação
material cuja apreciação está em causa, ou se deve ser
inteiramente disciplinado pela lei do tempo da propositura
da acção, ou ainda se para cada acto de processo não rege
antes a lei do tempo da sua realização”.
Manuel de Andrade, in Noções Elementares de Processo
Civil, reimpressão, com revisão e actualização de
Herculano Esteves, Coimbra Editora, 1993, p. 41,
Diário da República, 1.ª série — N.º 33 — 15 de Fevereiro de 2013, p. 967
electrão
Partícula elementar.
J. J. Thomson, em 1897, determinou com alguma precisão o valor da sua massa e carga. R. Milikan, em 1909, determinou com melhor precisão esse valor.
Valores actuais:
e = 1.602 176 487 x 10^-19 C [1]
m = 9.109 382 15 x 10^-31 kg [2]
e/m = -1.758 820 150 x 10^11 C kg-1 [3]
A experiência de Thomson (virtual_lab): aqui
Deflexão dos electrões.
Nas opções é possível modificar a corrente (que altera o valor do campo magnético criado pelos solenóides laterais), a tensão aplicada (que altera o campo eléctrico entre as placas) e visualizar o sentido do campo magnético (perpendicular e para dentro – “cruz” ou perpendicular e para fora – “ponto), e ainda ver os valores do campo magnético (B), do campo eléctrico (E) e do ângulo de deflexão.
A experiência de Milikan: aqui.
Determinação da carga do electrão.
Nas opções: é possível modificar a tensão aplicada e visualizar as linhas de campo, a direcção das forças (força eléctrica – vertical para cima, peso – vertical para baixo) e activar o gráfico velocidade tempo. Se V = 0 volt, a velocidade, v = g t (queda livre). Ao aumentar o valor da tensão, a força eléctrica (F = q E; E = V /d) aumenta e a velocidade deverá assumir um valor constante.
Estes applets contêm ainda links para diversas referências bibliográficas.
J J Thomson, Philosophical Magazine, 44, 293 (1897)
[Prémio Nobel em 1906, pelas experiências de condução de electricidade em gases]
R A Milikan , The electron and the light-quant from the experimental point of view, Nobel Lecture, May 23, 1924
[Prémio Nobel em 1923, pelos trabalhos relacionados com o electrão e o efeito fotoeléctrico]
O ar existe…
A célebre experiência de Torriceli
http://www.geocities.com/Athens/Acropolis/6914/toreng.htm
Uma experiência semelhante, mais “lúdica”:
Galileo
Poema para Galileo
Estou olhando o teu retrato, meu velho pisano,
aquele teu retrato que toda a gente conhece,
em que a tua bela cabeça desabrocha e floresce
sobre um modesto cabeção de pano.
Aquele retrato da Galeria dos Ofícios da tua velha Florença.
(Não, não, Galileo! Eu não disse Santo Ofício.
Disse Galeria dos Ofícios.)
Aquele retrato da Galeria dos Ofícios da requintada Florença.
Lembras-te? A Ponte Vecchio, a Loggia, a Piazza della Signoria…
Eu sei… eu sei…
As margens doces do Arno às horas pardas da melancolia.
Ai que saudade, Galileo Galilei!
Olha. Sabes? Lá em Florença
está guardado um dedo da tua mão direita num relicário.
Palavra de honra que está!
As voltas que o mundo dá!
Se calhar até há gente que pensa
que entraste no calendário.
Eu queria agradecer-te, Galileo,
a inteligência das coisas que me deste.
Eu,
e quantos milhões de homens como eu
a quem tu esclareceste,
ia jurar- que disparate, Galileo!
– e jurava a pés juntos e apostava a cabeça
sem a menor hesitação-
que os corpos caem tanto mais depressa
quanto mais pesados são.
Pois não é evidente, Galileo?
Quem acredita que um penedo caia
com a mesma rapidez que um botão de camisa ou que um seixo da praia?
Esta era a inteligência que Deus nos deu.
Estava agora a lembrar-me, Galileo,
daquela cena em que tu estavas sentado num escabelo
e tinhas à tua frente
um friso de homens doutos, hirtos, de toga e de capelo
a olharem-te severamente.
Estavam todos a ralhar contigo,
que parecia impossível que um homem da tua idade
e da tua condição,
se tivesse tornado num perigo
para a Humanidade
e para a Civilização.
Tu, embaraçado e comprometido, em silêncio mordiscavas os lábios,
e percorrias, cheio de piedade,
os rostos impenetráveis daquela fila de sábios.
Teus olhos habituados à observação dos satélites e das estrelas,
desceram lá das suas alturas
e poisaram, como aves aturdidas- parece-me que estou a vê-las -,
nas faces grávidas daquelas reverendíssimas criaturas.
E tu foste dizendo a tudo que sim, que sim senhor, que era tudo tal qual
conforme suas eminências desejavam,
e dirias que o Sol era quadrado e a Lua pentagonal
e que os astros bailavam e entoavam
à meia-noite louvores à harmonia universal.
E juraste que nunca mais repetirias
nem a ti mesmo, na própria intimidade do teu pensamento, livre e calma,
aquelas abomináveis heresias
que ensinavas e descrevias
para eterna perdição da tua alma.
Ai Galileo!
Mal sabem os teus doutos juízes, grandes senhores deste pequeno mundo
que assim mesmo, empertigados nos seus cadeirões de braços,
andavam a correr e a rolar pelos espaços
à razão de trinta quilómetros por segundo.
Tu é que sabias, Galileo Galilei.
Por isso eram teus olhos misericordiosos,
por isso era teu coração cheio de piedade,
piedade pelos homens que não precisam de sofrer, homens ditosos
a quem Deus dispensou de buscar a verdade.
Por isso estoicamente, mansamente,
resististe a todas as torturas,
a todas as angústias, a todos os contratempos,
enquanto eles, do alto incessível das suas alturas,
foram caindo,
caindo,
caindo,
caindo,
caindo sempre,
e sempre,
ininterruptamente,
na razão directa do quadrado dos tempos.
(“Poema para Galileo“, António Gedeão)