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Matemática


Área Científica: Matemática e Estatística
Ano: 1º
Semestre: 1
Créditos: 6,5 ECTS
Horas de contacto: 30 T; 45 PL; 20 OT

Objectivos/Competências adquiridas:

  • Adquirir conhecimentos de álgebra.
  • Adquirir conhecimentos de cálculo integral.
  • Resolver Equações Diferenciais.
  • Aplicar Integração Numérica à resolução de problemas.
  • Aplicação do cálculo diferencial e integral à resolução de problemas práticos.
  • Introduzir e aplicar uma ferramenta informática na resolução de problemas matemáticos: MatLab.

Conteúdo da unidade curricular:

Noções Básicas de Álgebra: Determinantes, Matrizes, Valores e vectores próprios, Sistemas de Equações Lineares.
Cálculo Integral em ℜ: Primitivas e integrais (integração por partes e por substituição). Aplicação de cálculo integral ao cálculo de áreas. Integrais duplos.
Funções de várias variáveis: Conceito de derivadas parciais, derivação de funções compostas de várias variáveis e de funções implícitas, máximos e mínimos de funções de várias variáveis, máximos e mínimos condicionados.
Equações Diferenciais: Equações diferenciais de 1ª Ordem e de ordem n; Equações Diferenciais Lineares de Ordem n.
Integração Numérica.

Bibliografia recomendada:

A. Quarteroni, R. Sacco e F. Saleri, Numerical Mathematics, Texts in Applied Mathematics, 37, Springer-Verlag, Berlim, 2000.
Apostol, Calculus, vol. I, 2ª edição, Editora Reverté Ltda, Rio de Janeiro, 1983.
Bernard Kolman, Introdução à Álgebra Linear com aplicações, 6a edição, Prentice-Hall do Brasil, 1998.
C. F. Van Loan, Introduction to Scientific Computing - A Matrix-Vector Approach Using Matlab, The Matlab Curriculum Series, Prentice-Hall, Upper Saddle River, New Jersey, 1997.
David Arnold, John C. Polking, Ordinary Differential Equations Using Matlab, Prentice Hall, 2003.
David C. Lay, Álgebra Linear e suas aplicações, 2a edição, Livros Técnicos e Científicos Editora, 1999.
Gilbert Strang, Harcourt Brace Jovanovich, Linear Algebra and its Applications, 3rd edition, 1988.
L. Boldrini, S. I. R. Costa, V. L. Figueiredo, H. G. Wetzler, Álgebra Linear, 3a edição, J Editora Harbra, 1986.
M. Olga Baptista, Integrais Duplos, Triplos e de Superfície, Edições Sílabo, 1999
N. Piskounov, Cálculo Diferencial e Integral, vol. I e II, 16ª edição, edições Lopes da Silva, Porto, 1993.
Seymour Lipschutz, Álgebra Linear, 3a edição, Editora Makron Books, 1991.
Simmons, Cálculo com Geometria Analítica, vol. I e II, McGraw-Hill, São Paulo, 1987.
Steven J. Leon, Álgebra Linear com aplicações, Livros Técnicos e Científicos Editora, 1998.


T = teóricas; TP = teórico-práticas; PL = ensino prático e laboratorial; TC = trabalho de campo; S = seminário; E = estágio; OT = orientação tutória;