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Matemática


Área Científica: Matemática e Estatística
Ano: 1º
Semestre: 1
Créditos: 5,5 ECTS
Horas de contacto: 60 TP; 4 OT

Objectivos/Competências adquiridas:

Compreender as bases da álgebra linear.
Conhecer os fundamentos do cálculo integral.
Resolver Equações Diferenciais.
Aplicar Integração Numérica à resolução de problemas.
Utilizar o cálculo diferencial e integral na resolução de problemas práticos.
Aplicar uma ferramenta informática na resolução de problemas matemáticos: MatLab, Maple e/ou Mathematica.

Conteúdo da unidade curricular:

Noções Básicas de Álgebra: Determinantes, Matrizes e Sistemas de Equações Lineares.
Cálculo Integral: Primitivas e integrais (integração por partes e por substituição). Integrais duplos. Aplicação de cálculo integral ao cálculo de áreas e volumes.
Funções de várias variáveis: Domínio e Derivação: derivadas parciais e total; derivadas da função implícita e da função composta. Otimização - extremos livres e condicionados.
Equações Diferenciais Ordinárias: Equações diferenciais de 1ª ordem homogéneas e não homogéneas.
Integração Numérica.

Bibliografia recomendada:

Quarteroni A., Sacco R., Saleri F. (2007) Numerical Mathematics, in Texts in Applied Mathematics, 37, 2nd edition Springer Berlin Heidelberg
Apostol T. (1999) Calculus, vol. I, 2nd edition, Editorial Reverté, Lda.
Piskounov N. (2000) Cálculo Diferencial e Integral, vol.1 e 2, Edições Lopes da Silva
Kolman B. (2006) Introdução à Álgebra Linear com aplicações, 8th ed., Livros Técnicos e Científicos Editora
Van Loan C. F. (1997) Introduction to Scientific Computing - A Matrix-Vector Approach Using Matlab, The Matlab Curriculum Series, Prentice-Hall, Upper Saddle River, New Jersey
Arnold D., Polking J.C. (2009) Ordinary Differential Equations Using Matlab, 4th edition, Prentice Hall
Lay D.C. (1999) Álgebra Linear e suas aplicações, 2nd ed., Livros Técnicos e Científicos Editora
Boldrini L., Costa S.I.R., Figueiredo V.L., Wetzler H.G. (1986) Álgebra Linear, 3th ed., Editora Harbra Baptista M.O. (2002) Integrais Duplos, Triplos e de Superfície, Edições Sílabo


T = teóricas; TP = teórico-práticas; PL = ensino prático e laboratorial; TC = trabalho de campo; S = seminário; E = estágio; OT = orientação tutória;