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Matemática


Área Científica: Matemática e Estatística
Ano: 1º
Semestre: 1
Créditos: 5,5 ECTS
Horas de contacto: 30 T, 30 PL, 4 OT

Objectivos/Competências adquiridas:

Compreender as bases da álgebra linear.
Conhecer os fundamentos do cálculo integral.
Resolver Equações Diferenciais.
Aplicar Integração Numérica à resolução de problemas.
Utilizar o cálculo diferencial e integral na resolução de problemas práticos.
Aplicar uma ferramenta informática na resolução de problemas matemáticos: MatLab, Maple e/ou Mathematica.

Conteúdo da unidade curricular:

Noções Básicas de Álgebra: Determinantes, Matrizes e Sistemas de Equações Lineares.
Cálculo Integral: Primitivas e integrais (integração por partes e por substituição). Integrais duplos. Aplicação de cálculo integral ao cálculo de áreas e volumes.
Funções de várias variáveis: Domínio e Derivação: derivadas parciais e total; derivadas da função implícita e da função composta. Otimização - extremos livres e condicionados.
Equações Diferenciais Ordinárias: Equações diferenciais de 1ª ordem homogéneas e não homogéneas.
Integração Numérica

Bibliografia recomendada:

T. Apostol, Calculus, vol. I, 2nd edition, Editorial Reverté, Lda., 1999.
D. Arnold and J.C. Polking, Ordinary Differential Equations Using Matlab, 4th edition, Prentice Hall, 2009.
M. O. Baptista, Integrais Duplos, Triplos e de Superfície, Edições Sílabo, 2002.
L. Boldrini, S. I. R. Costa, V. L. Figueiredo and H. G. Wetzler, Álgebra Linear, 3th edition, Editora Harbra, 1986.
B. Kolman, Introdução à Álgebra Linear com aplicações, 8th edition, Livros Técnicos e Científicos Editora, 2006.
D. C. Lay, Álgebra Linear e suas aplicações, 2nd edition.
N. Piskounov, Cálculo Diferencial e Integral, vol.1 and 2, Edições Lopes da Silva, 2000.
A. Quarteroni, R. Sacco and F. Saleri, “Numerical Mathematics”, in Texts in Applied Mathematics, 37, 2nd edition Springer Berlin Heidelberg, 2007.
C. F. Van Loan, Introduction to Scientific Computing - A Matrix-Vector Approach Using Matlab, The Matlab Curriculum Series, Prentice-Hall, Upper Saddle River, New Jersey, 1997.


T = teóricas; TP = teórico-práticas; PL = ensino prático e laboratorial; TC = trabalho de campo; S = seminário; E = estágio; OT = orientação tutória;