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Matemática


Área Científica: Matemática e Estatística
Ano: 1º
Semestre: 1
Créditos: 5,5 ECTS
Horas de contacto: 60 TP, 20 OT

Objectivos/Competências adquiridas:

No fim da unidade curricular o aluno deve ser capaz de:
Adquirir conhecimentos de álgebra.
Adquirir conhecimentos de cálculo integral.
Resolver Equações Diferenciais.
Aplicar a Integração Numérica à resolução de problemas.
Aplicar o cálculo diferencial e integral à resolução de problemas práticos.
Introduzir e aplicar uma ferramenta informática na resolução de problemas matemáticos: MatLab.

Conteúdo da unidade curricular:

Noções Básicas de Álgebra: Determinantes, Matrizes, Sistemas de Equações Lineares.
Cálculo Integral em R: Primitivas e integrais (integração por partes e por substituição). Cálculo de áreas. Integrais duplos.
Funções de várias variáveis: Derivadas parciais, derivação de funções compostas de várias variáveis e de funções implícitas, máximos e mínimos de funções de várias variáveis, máximos e mínimos condicionados.
Equações Diferenciais

Bibliografia recomendada:

A. Quarteroni, R. Sacco e F. Saleri, Numerical Mathematics, Texts in Applied Mathematics, 37, Springer-Verlag, Berlim, 2000.
Bernard Kolman, Introdução à Álgebra Linear com aplicações, 6a edição, Prentice-Hall do Brasil, 1998.
C. F. Van Loan, Introduction to Scientific Computing - A Matrix-Vector Approach Using Matlab, The Matlab Curriculum Series, Prentice-Hall, Upper Saddle River, New Jersey, 1997.
David Arnold, John C. Polking, Ordinary Differential Equations Using Matlab, Prentice Hall, 2003.
David C. Lay, Álgebra Linear e suas aplicações, 2a edição, Livros Técnicos e Científicos Editora, 1999.
M. Olga Baptista, Integrais Duplos, Triplos e de Superfície, Edições Sílabo, 1999
N. Piskounov, Cálculo Diferencial e Integral, vol. I e II, 16ª edição, edições Lopes da Silva, Porto, 1993.
Seymour Lipschutz, Álgebra Linear, 3a edição, Editora Makron Books, 1991.
Steven J. Leon, Álgebra Linear com aplicações, Livros Técnicos e Científicos Editora, 1998.


T = teóricas; TP = teórico-práticas; PL = ensino prático e laboratorial; TC = trabalho de campo; S = seminário; E = estágio; OT = orientação tutória;